Une nouvelle version de Pi ? Des physiciens trouvent une nouvelle façon d'écrire le nombre Pi !
Des physiciens ont accidentellement trouvé une nouvelle façon d'écrire le nombre Pi, ce que personne n'avait réalisé auparavant.
L'un des nombres les plus importants en mathématiques est Pi. Il est présent dans un très grand nombre d'équations et de solutions de problèmes. Quelques exemples importants sont sa présence dans les célèbres équations de la relativité générale d'Albert Einstein et même dans la constante cosmologique. Il est également présent dans le principe d'incertitude d'Heisenberg, qui est l'une des formules les plus importantes de la mécanique quantique.
En raison de son importance, la recherche des chiffres du nombre Pi est une entreprise bien connue dans le domaine des mathématiques et de la physique. Actuellement, le record des chiffres connus du nombre Pi s'élève à 105 billions de chiffres. Ce record est détenu par une société de stockage appelée Solidigm, qui l'a annoncé en mars de cette année. En 2023, le record appartenait à Google Cloud.
Récemment, un groupe de physiciens a trouvé une façon d'écrire le nombre Pi qui n'avait jamais été trouvée auparavant. Ils ont trouvé la série complètement par hasard alors qu'ils essayaient de comprendre comment les particules interagissent à haute énergie. Ils ont publié les résultats de leurs travaux ainsi que la formule dans la célèbre revue Physical Review Letters.
Nombre Pi
Le nombre Pi, exprimé par la lettre grecque π, est un nombre irrationnel qui peut s'écrire avec une infinité de chiffres. C'est une constante mathématique fondamentale, c'est-à-dire qu'elle n'a pas d'unité de mesure et qu'elle a toujours la même valeur, quelle que soit la manière dont elle est calculée. Il ne peut pas être écrit comme une fraction entre deux nombres entiers.
Il n'y a pas de date exacte à laquelle le nombre Pi a été découvert, car il existe des preuves qu'il a été utilisé depuis l'Antiquité dans des calculs. La façon dont nous connaissons aujourd'hui le nombre pi a toutefois été introduite en 1706 par un mathématicien du nom de William Jones. Ce nombre apparaît dans plusieurs formules et équations importantes pour la physique, les mathématiques et l'ingénierie.
Enregistrements numériques
Un des défis associés au nombre Pi est de trouver toujours plus de chiffres, car il s'agit d'une séquence infinie. Malgré le fait que plusieurs endroits, y compris la NASA, utilisent seulement quelques chiffres du nombre, ce qui est suffisant pour les applications nécessaires, obtenir ces chiffres est devenu une sorte de compétition entre les scientifiques de l'informatique du monde entier.
Actuellement, le record appartient à un groupe de scientifiques de l'informatique de l'entreprise Solidigm. Le groupe a annoncé le 14 mars 2024 qu'il avait atteint la marque de 105 trillions de chiffres du nombre Pi en utilisant des méthodes informatiques. Dans le livre des records Guinness, la personne ayant mémorisé le plus grand nombre de chiffres du Pi est un Indien nommé Rajveer Meena, qui a mémorisé un total de 70 000 chiffres.
Comment trouver le nombre Pi ?
Il existe différentes façons de trouver les chiffres du nombre Pi, allant des méthodes traditionnelles et dépassées comme le calcul des rapports d'un cercle aux méthodes sophistiquées. Une méthode moderne est la formule de Machin, qui utilise des combinaisons d'arc tangentes. Un autre méthode utilisée est l'algorithme de Chudnovsky. Les deux méthodes utilisent des formules qui sont itérées pour trouver les chiffres.
La technologie actuelle permet de trouver des chiffres par itérations mathématiques. Le record actuel de 105 billions de chiffres a été obtenu en utilisant l'algorithme de Chudnovsky. La partie technique a consisté en un système informatique doté de 1,5 téraoctet de mémoire vive. Le stockage a totalisé 1 000 téraoctets et l'ensemble du processus a duré 75 jours.
Nouvelle formule
Un groupe de chercheurs indiens de l'Indian Institute of Science a publié un article dans la revue Physical Review Letters dans lequel ils présentent une nouvelle formule pour calculer Pi. Selon les auteurs, le but de ce travail était d'étudier les interactions quantiques dans le domaine de la physique des hautes énergies. Ce faisant, ils ont trouvé une série mathématique qui décrit avec précision le nombre Pi.
Les séries mathématiques peuvent être la somme ou la multiplication de termes qui tendent vers l'infini et peuvent converger ou diverger. L'étude des séries mathématiques est un point important en physique car elles sont utiles pour diverses simulations informatiques et pour l'utilisation des séries de Fourier. Avec cette nouvelle formule trouvée par le groupe, ils ont considérablement accéléré le processus.
Référence de l'article :
Saha & Sinha 2024 Field Theory Expansions of String Theory Amplitudes Physical Review Letters